La presente obra tuvo origen en el convencimiento de los autores del fracaso de los enfoques tradicionales para la ense?anza del C?lculo, que han llevado a convertir esta disciplina en la aplicaci?n de rutinas sin sentido para el estudiante, en la medida en que se excluye la comprensi?n de los problemas que dieron origen a esta herramienta matem?tica; situaci?n que ha llevado a muchos estudiantes a la frustraci?n y al rechazo por la materia.

Los autores hacen aqu? una reconstrucci?n did?ctica de las ideas fundamentales del C?lculo en su etapa inicial, que llevaron a su formalizaci?n Newton y Leibniz. Este libro forma parte de una propuesta amplia e innovadora para la ense?anza y el aprendizaje de la materia, tanto en el nivel medio superior como en el universitario, que incluye C?lculo de varias variables y culmina con ecuaciones diferenciales.

Elementos del C?lculo ha sido probado con ?xito en varios grupos de estudiantes e incluye un cuaderno de apoyo, con hojas de trabajo y tareas, el cual forma parte integral de la estrategia de trabajo y tareas, el cual forma parte integral de la estrategia de ense?anza.

UNIDAD I. LA PROBLEM?TICA CUANDO LA RAZON DE CAMBIO ES CONSTANTE

Sesi?n 1. El movimiento rectil?neo uniforme.
Sesi?n 2. Otros contextos con magnitudes cambiando respecto al tiempo.
Sesi?n 3. Hacia el contexto formal.

UNIDAD II. LA PROBLEM?TICA CUANDO LA RAZON DE CAMBIO NO ES?CONSTANTE

Tema 1. An?lisis Cualitativo

Sesi?n 1. Magnitudes que crecen cada vez m?s lento, o que lo hacen cada vez m?s r?pido.
Sesi?n 2. Magnitudes que manifiestan un decrecimiento.
Sesi?n 3. Magnitudes que manifiestan crecimiento y decrecimiento.

Tema 2. An?lisis Cuantitativo

Sesi?n 4. El caso del modelo cuadr?tico (parte 1)
Sesi?n 5. El caso del modelo cuadr?tico (parte 2)
Sesi?n 6. El m?todo de Euler (parte 1)
Sesi?n 7. El m?todo de Euler (parte 2)
Sesi?n 8. El m?todo de Euler (parte 3)

UNIDAD III. CONCEPTUALIZACION DE LAS IDEAS FUNDAMENTALES

Tema 1. La derivadas raz?n instant?nea de cambio

Sesi?n 1. Estimaci?n num?rica de la raz?n de cambio
Sesi?n 2. Interpretaci?n geom?trica de la raz?n de cambio
Sesi?n 3. Estimaci?n de la raz?n de cambio en otros contextos
Sesi?n 4. Conceptualizaci?n de la derivada
Sesi?n 5. Proceso de derivaci?n de funciones
Sesi?n 6. Representaci?n simb?lica para una magnitud: antiderivada

Tema 2. La integral: el cambio acumulado. El teorema fundamental del c?lculo

Sesi?n 7. La derivada: cociente de diferenciales
Sesi?n 8. El modo de operar con los diferenciales
Sesi?n 9. El proceso para calcular el incremento de una magnitud
Sesi?n 10.La estrategia de la toma del diferencial
Sesi?n 11.otros problemas geom?tricos

UNIDAD IV. IDENTIFICACION DE LOS MODELOS CONOCIDOS

Sesi?n 1. El modelo exponencial en base
Sesi?n 2. La funci?n logaritmo natural
Sesi?n 3. Funciones exponenciales con base arbitraria
Sesi?n 4. Funciones logar?tmicas con bases arbitrarias
Sesi?n 5. Las funciones seno y coseno
Sesi?n 6. Uso de las funciones senoidales y cosenoidales en la modelaci?n y graficaci?n
Sesi?n 7. Derivadas de las funciones seno y coseno
Sesi?n 8. Las funciones seno y coseno inverso

UNIDAD V. LA ALGORITMIA EN EL CALCULO DE DERIVADAS Y ANTIDERIVADAS

Sesi?n 1. Regla de derivaci?n para el producto y cociente de funciones
Sesi?n 2. C?lculo de derivadas en situaciones contextuales
Sesi?n 3. Planteo y c?lculo de integrales en situaciones contextuales

UNIDAD VI. LOS NUEVOS PROBLEMAS Y SU SOLUCION

Sesi?n 1. Graficaci?n de funciones
Sesi?n 2. Graficaci?n de familia de funciones
Sesi?n 3. Optimizaci?n de magnitudes