CAPÍTULO 0. NUMEROS REALES
Axiomas de la Relación de Orden
Ecuaciones
3 Ecuaciones Cuadráticas en una variable
Raices del Trinomio Cuadrático ax + bx +c
4 Competición de Cuadrados
La técnica de completar cuadrados
5 Discriminante de ax + bx + C
6 Valor Absoluto de un número real CAPÍTULO 1. RELACIONES
1 Pares Ordenados, Producto Cartesiano
2 Relaciones. Tipos de Relaciones
3 Gráficas de Relaciones
Relaciones Inversas
5 Distancia entre dos Puntos
6 La recta y sus Ecuaciones
7 Rectas Paralelas y Rectas Perpendiculares
8 Distancia de un Punto a una Hecta
9 Angulo entre dos Rectas
10 Gráficas que involucran el Valor Absoluto
11 Gráficas de Ecuaciones: Parábolas, Circunferencias
12 Criterios generales para graficar ecuaciones
13 Serie de ejercicios CAPÍTULO 2. FUNCIONES
1 Funciones. Dominio, Rango y Gráfica
2 Cálculo de Dominios y Rangos de Funciones
3 Funciones Especiales: Identidad, Constante, Escalón
Unitario, Signo, Valor Absoluto, Máximo Entero, Habiz
Cuadrada, Funciones Cuadráticas, Polinomios, Seno y Coseno
4 Evaluación de una Función en un Punto
5 Trazado de Gráficas Especiales
6 Funciones Pares, Impares y Periódicas
7 Algebra de Funciones: Igualdad de Funciones; Suma
Resta, Multiplicación y Cociente de Funciones
8 Composición de Funciones
9 Funciones Inversas. Funciones Selectivas,
Invectivas y Lectivas. Funciones inversas
10 Funciones Trigonométricas y sus Inversas
11 Serie de ejercicio0s CAPÍTULO 3. LÍMITES
1 Introducción
2 Vecindades. Entornos. Vecindades reducidas.
3 Puntos de Acumulación de un conjunto de números reales. Puntos de Acumulación del dominio de una
Función
4 Limites
5 Teoremas sobre Límites y sus aplicaciones
6 Límites Laterales. Lustración geométrica
7 Limites de Funciones Compuestas
8 Calculo de Limites
9 Limites Trigonométricos
10 Limites Infinitos
11 Asíntotas: Verticales, Horizontales y Oblicuas
12 Serie de ejercicios CAPÍTULO 4. CONTINUIDAD
1 Continuidad de una Función en un punto
2 Continuidad de una Función sobre un subconjunto de
Su domini0
Continuidad por la derecha; continuidad por la izquierda en un punto
4 Clases de Discontinuidades. Extensión continúa
Teoremas sobre Continuidad
6 Continuidad ‘de Funciones especiales
7 Problemas resuelto0s
8 Teoremas Especiales sobre funciones Continuas:
Teorema del Valor Intermedio. Teorema del Cero
9 Funciones acotadas. Teorema Fundamental de las
Funciones continúas. Teorema de los Valores Extremos
Absolutos
10 Serie de ejercicios CAPÍTULO 5. LA DERIVADA
1 Recta tangente a la gráfica de una Función
2 La Derivada de una Función. Funciones Diferenciables
3 Diferenciación de funciones especiales
4 Teoremas sobre Derivadas
5 La Derivada de una Función Compuesta
6 Problemas resueltos
7 Derivadas Laterales
8 Funciones no diferenciables
9 Diferenciabilidad y Continuidad
10 Tópicos sobre Análisis de la Diferenciabilidad
11 Derivadas de orden superior
12 Diferenciación implícita
13 Diferenciales. Error Relativo y Error Porcentual
14 Razón de cambio instantáneo. Velocidad Instantánea
15 Representación paramétrica de curvas. Derivadas
16 Trazado de Curvas Paramétricas. Criterios
17 Serie de ejercicios CAPÍTULO 6. APLICACIONES DE LA DERIVADA
1 Valores Extremos de una Función
2 El Teorema de Rolle. El Teorema del Valor Medio
3 Teorema Generalizado del valor Medio.
Reglas de L'Hospital
4 Funciones crecientes. Funciones decrecientes
5 Aplicaciones del Teorema del Valor Medio
6 Puntos Críticos de una función en un intervalo
Criterio de la Primera Derivada.
Criterio de la Segunda Derivada
8 Concavidad. Puntos de inflexión
9 Aplicaciones al trazado de curvas
10 Derivada de la Función Inversa
11 Derivadas de las Funciones Trigonométricas Inversas
12 Serie de ejercicios
13 Evaluación de Polinomios con calculadoras de bolsillo
14.Aproximaciones Sucesivas. Método de Newton CAPÍTULO 7. LOGARITMO Y EXPONENCIAL
1 La Función Logaritmo (Natural)
2 Propiedades de la Función Logaritmo
3 El Numero e. Un estimado de su Valor Numérico
4 Derivación Logarítmica
5 Cálculo de Límites Logarítmicos
6 La Función Exponencial (Natural)
7 Limites Exponenciales (Naturales) y Gráficas
8 Gráficas de Funciones Exponenciales
9 Algunos Límites Especiales
10 Derivadas de Funciones Exponenciales Generalizadas
11 Límites de Funciones Exponenciales Generalizadas
Serie de ejercicios
