Se ha diseñado para ser usado como libro de texto de un curso formal de Cálculo en Bachillerato Científico y de cualquier Ingeniería, presenta las herramientas básicas del Cálculo de manera absolutamente clara, ofrece al estudiante la manera de apropiarse de los conocimientos que le permitirán profundizar en cualquier rama de las ciencias con una solvencia asegurada.
El texto está presentado de un modo completamente didáctico, como si un profesor acompañara en su lectura, con ejemplos de los conceptos que van surgiendo, ordenados según su dificultad, se aportan anotaciones al margen, para recordar conocimientos previos que son necesarios para la comprensión del apartado que se está tratando, y se amplía la visión de los conceptos abordados, una vez que estos han quedado asimilados por el estudiante.
Los conceptos matemáticos que se exponen en el texto están estructurados del modo clásico, es decir, mediante una secuencia de definiciones, axiomas, proposiciones, teoremas y corolarios, con sus correspondientes demostraciones.
En cada capítulo, en primer lugar se alude a un problema de la vida cotidiana (de la naturaleza, de la economía, de la física) del que surgirán conceptos a estudiar, convirtiéndolos en necesarios y, a partir de su resolución empírica, se propone la utilización del programa de código abierto wxMaxima para la visualización gráfica de los contenidos o para la ejecución de algunos algoritmos que ayudan en los procedimientos del Cálculo. Para ello, se explica desde el comienzo cómo instalar el programa, de qué herramientas dispone y cuál es su utilización y, por último, cómo sacarle el máximo provecho para el entendimiento y uso de la materia que nos ocupa.
Es un texto escrito con la seriedad y el rigor que el Cálculo merece y no como un mero manual para aprobar exámenes.
Ventajas competitivas
Para los docentes se encuentran disponibles la solución completa de todos los problemas propuestos en el libro. La obra dispone de un solucionario que el profesor podrá solicitar con el representante de la editorial, en su localidad.
Conozca
Cómo los modelos matemáticos permiten ajustar un conjunto de datos del mundo real.
Qué representan los límites infinitos y en el infinito y su relación con las asíntotas.
Cómo hallar la función derivada de cualquier función.
Como trabajar con el programa wxMaxima.
La integral definida
Diversas técnicas de integración, para reducir una integral a una serie de integrales inmediatas

Prólogo
1. Las funciones
1. Formas de representación
2. Modelos matemáticos
3. Composición de funciones
4. El ordenador y la representación de funciones
Ejercicios
Para saber más
2. Límites y derivadas
1. El problema de la recta tangente
2. El problema de la velocidad
3. Límite de una función
4. Cálculo de límites
5. Límites en el infinito. Asíntotas horizontales
6. Continuidad
7. El concepto de derivada
8. La función derivada
9. Límites con máxima
Ejercicios
3. Reglas de derivación
1. Derivadas de funciones potenciales y exponenciales
2 Álgebra de derivadas
3. Derivadas de funciones trigonométricas
4. La regla de la cadena
5. Derivación implícita
6. Funciones trigonométricas inversas
7. Derivadas de funciones logarítmicas
8 Aproximaciones diferenciales. Polinomios de Taylor
9 Funciones hiperbólicas
Ejercicios
4. Derivación con WXmáxima
1. Cálculo de derivadas
2. Rectas secantes y tangentes
3. La recta normal
4. Polinomios de Taylor
5. Derivadas parciales
6. Derivadas de funciones compuestas
7. Derivadas de funciones implícitas
5. Aplicaciones de las derivadas
1. Máximos y mínimos de una función
2. Teorema del valor medio
3. Crecimiento y decrecimiento
4. Concavidad y convexidad
5. Límites y regla de L’HÔPITAL
6. Trazado de curvas
Contenido
Ejercicios
Para saber más
6. La Integral
1. El problema del área
2. El problema de la distancia
3. La integral definida
4. El teorema fundamental del cálculo
5. La integral definida como límite de sumas de Riemann
6. La integral indefinida
7. El teorema del cambio total
8. Cambio de variables
9. Integración por partes
10. Más sobre el área
Ejercicios
7. Técnicas de integración
1. Integrales trigonométricas
2. Integración de funciones racionales
3. Otras sustituciones de racionalización
4. Estrategias de integración
5. Integración mediante tablas y sistemas algebraicos
6. Integración aproximada
7. Integrales impropias
Ejercicios
8. Integración con WXMaxima
1. Cálculo de integrales
2. Integración numérica
3. Sumas de Riemann
4. Aplicaciones de la integral
9. Aplicaciones de la integral
1. El promedio de una función continua
2. El volumen
3. Longitud de arco
4. Área de una superficie de revolución
5. Aplicaciones a la Ingeniería
Ejercicios
10. Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
1. Curvas paramétricas
2. Graficación de curvas paramétricas
3. El cálculo con curvas paramétricas
4. Coordenadas polares
5. Curvas polares
6. Curvas polares por ordenador
7. El cálculo con curvas polares
Contenido
Ejercicios
Anexos
Bibliografía
Índice alfabético