Esta cuarta edición de Algebra lineal: una introducción moderna de David Poole hace hincapié hacia los sectores y prepara a los estudiantes para hacer la transición hacia el aprendizaje del cálculo y las matemáticas teóricas. Equilibrado entre la teoría y las aplicaciones, el libro estas escrito en un estilo conversacional y combina una presentación tradicional con un enfoque en el aprendizaje centrado en el estudiante. Los temas teóricos, computacionales y aplicados se presentan de una manera flexible, pero integrada. Sus páginas hincapié en lograr la comprensión geométrica ante de introducir  los principio de las teóricas computacionales, vectores y geometría de vectores  para ayudar a los estudiantes a visualizar conceptos y a desarrollar la madurez matemática necesaria para el pensamiento abstracto. Además, el libro incluye amplias aplicaciones procedentes de una variedad de disciplinas, que refuerzan el hecho de que el álgebra lineal es una valiosa herramienta para el modelado y solución de problemas en la vida real.

Capítulo 1  Vectores
0. Introducción: el juego de la pista de carreras
1. Geometría y algebra de vectores
2. Longitud y ángulo: el producto punto
3. Rectas y planos
4. Aplicaciones
Capítulo 2  Sistemas de ecuaciones lineales
0. Introducción: trivialidad
1. Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales
2. Métodos directos para resolver sistemas lineales
3. Conjuntos generadores e independencia lineal
4. Aplicaciones
5. Métodos iterativos para resolver sistemas lineales
Capítulo 3  Matrices
0. Introducción: matrices en acción
1. Algebra matricial
2. Algebra matricial
3. La inversa de una matriz
4. La factorización LU
5. Subespacios, bases, dimensión y Rank
6. Introducción a las transformaciones lineales
7. Aplicaciones
Capítulo 4  Eigenvalores y eigenvectores
0. Introducción: un sistema dinámico de grafos
1. Introducción  a eigenvalores y eigenvectores
2. Determinantes
3. Eigenvalores y eigenvectores de matrices n X n
4. Semejanza y diagonalización
5. Métodos iterativos para calcular eigenvalores
6. Aplicaciones y el teorema de Perron-Frobenius
Capítulo 5  Ortogonalidad
0. Introducción: sombras en la pared
1. Ortogonalidad en R^n
2. Complementos y proyecciones ortogonales
3. El proceso de Gram-Schmidt y la factorización QR
4. Diagonalización ortogonal de matrices simétricas
Capítulo 6  Espacio vectoriales
0. Introducción: Fibonacci en el espacio (vectorial)
1. Espacio y subespacio vectoriales
2. Independencia lineal, bases y dimensión
3. Cambio de base
4. Transformaciones lineales
5. El kernel y el rango de una transformación lineal
6. La matriz de una transformación lineal
7. Aplicaciones
Capítulo 7  Distancias y aproximación
0. Introducción: geometría de taxi
1. Espacio con producto interno
2. Normas y funciones de distancia
3. Aproximación por mínimos cuadrados
4. La descomposición de valor singular
5. Aplicaciones
Capítulo 8  Códigos
1. Vectores código
2. Código de corrección de error
3. Código duales
4. Código lineales
5. La distancia mínima de un código
Apéndice A notación matemática y método de demostración
Apéndice B inducción matemática
Apéndice C números complejos
Apéndice D polinomios
Respuestas a ejercicios impares seleccionados
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