Capítulo 1. Las manos y la aritmética
1. Numeración decimal
2. Numeración con base doce
3. Expresión mímica de los números
4. El cálculo con los dedos Capítulo 2. Reducción de problemas típicos
1. Historia de un problema
2. Diofanto de Alejandría
3. Observación didáctica
4. Dos problemas afines Capítulo 3. Muestrario de recreaciones numéricas
1. Letras, cifras y números
2. Problemas y juegos de todo tiempo
3. Enseñando a contar
4. Igualdades circunstanciales Capítulo 4. Seis problemas poemáticos (o poemas problemáticos)
I. Cacería mitológica
II. Historia en dos mercados
III. Tiro-blanco
IV. Persecución
V. Historia en la Tracia
VI. El desfile Capítulo 5. ¿Ciencia contra poesía?
1. Desde una rima de Bécquer
2. Cosmografía admirativa
3. El geómetra apasionado
4. Sensaciones artísticas asociables
5. Otra vez Bécquer Capítulo 6. Divagación desde un refrán: pares y nones
1. Paridad de los números
2. Presencia y virtudes del número siete
3. 7x9=63: el año climatérico
4. Números gnomónicos
5. Inesperada floración de impares
6. Dos grandes familias de números impares
7. Clasificación en desuso de los números pares
8. Dos acciones notables de los «pariter pares»
9. Paridad y primalidad
10. La paridad en geometría
11. Dialoguillo filosófo Capítulo 7. El «in» y el «con» de lo inconmensurable
1. Magnitudes mensurables
2. Magnitudes inmensurables
3. Cantidades conmensurables
4. Cantidades inconmensurables
5. Los números reales Capítulo 8. De lo inmenso al infinito
1. Aproximación al infinito
2. Aritmética transfinita
3. Medida generalizada de conjuntos de puntos Capítulo 9. Medida del círculo
1. Euclides y Arquímedes
2. El más celebre problema de la historia
3. Aproximaciones sucesivas al número
4. Los cuadradores del círculo
5. Rimas pi-neanas Capítulo 10. ¿Qué números reales existen realmente?
1. Intuición de los números enteros
2. El universo numérico
3. Los números algebraicos
4. Los números trascendentes
5. Teoremas de existencia Capítulo 11. Dos matemáticos del romanticismo
1. Niels-Henrick Abel, el Mozart de la matemática
2. Evariste Galois en dos lecturas Capítulo 12. Apuntes de varia lección
1. D’Alembert, el matemático del enciclopedismo
2. José Mariano Vallejo, matemático español del S. XIX
3. Panegiris matemática
Índice alfabético de nombres citados
