Los autores consideran que el presente libro es el primer en su género, ya que estudia el cálculo diferencial desde una perspectiva diferente. Inician proponiendo un viaje sobre un texto que desean sea visto como un hipertexto que permite abordar la realidad desde cada una de sus páginas; y viajar libremente desde ellas hasta los aspectos prácticos para su aplicación , realizar actividades de aprendizaje, integrar el conocimiento con otras fuentes y practicar con los conceptos abordados para aprender su operatividad.
Además, se trabaja con los conocimientos previos de los estudiantes a fin de construir los conceptos e ir afinándolos de manera paulatina por medio de actividades de aprendizaje grupal. Por último, se analiza la teoría para fortalecer el conocimiento y realizar ejercicios que faciliten manipular algebraica o gráficamente al objeto.
Es una obra práctica que permite al docente elaborar un calendario de trabajo de cada una de las actividades planteadas.
El texto está acompañado de materiales de apoyo, como videos que vienen en SALI, páginas que puede ser consultada por alumnos y profesores.
Prefacio
Anexo. Formulario Capítulo 1 números reales
1. Focalización
2. Números
3. Axiomas del cuerpo de los reales
4. Propiedades de orden de los números
5. La recta numérica
6. Intervalos
7. Distancia
8. Valor absoluto
9. Lo muy pequeño
10. Lo muy grande
11. Focalización. Desigualdades
12. Desigualdades o inecuaciones
13. Análisis de casos
14. Método de verificación
15. Solución y visualización grafica de la solución empleando software
16. Desigualdades que implican valor absoluto
17. Soluciones todo o nada Capitulo 2 Funciones
1. Focalización: Funciones
2. Componentes en una relación
3. La función
4. Acercamiento a la gráfica de una función de R en R
5. Grafica de una función de R en E
6. Acercamiento a las operaciones con funciones
7. Operaciones entre funciones
8. Focalización. Función composición
9. Función composición e inversa
10. Acercamiento a tipos de funciones
11. Tipos de funciones Capítulo 3 Limite y continuidad
1. Focalización: Limites
2. Limite
3. Focalización. Limite laterales
4. Nuevo acercamiento al límite bilateral
5. Limite laterales y el limite
6. Limites infinitos
7. Límites al infinito
8. Focalización. Continuidad y discontinuidad
9. Asíntotas
10. Continuidad
11. Discontinuidad
12. Teoremas sobre continuidad Capitulo 4 Derivada
1. Focalización. Derivada
2. Derivada
3. Focalización. Derivada lateral
4. Teoremas básicos sobre derivada
5. Focalización. Funciones implícitas Capítulo 5 Aplicaciones de la derivada
1. Focalización. Aplicaciones de la derivada
2. La derivada
3. Focalización. Máximo y mínimo
4. Sensibilidad al cambio, crecimiento y decrecimiento
5. Puntos extremos
6. Concavidad
7. Focalización. Graficas de funciones
8. Regla de L’Hopital para cocientes indeterminados
