Matemática aplicada a los negocios es un libro que sirve de guía y apoyo a los estudiantes del Programa de Estudios Generales que aspiran a seguir una carrera en la Facultad de Ciencias Empresariales y Económicas de la Universidad de Lima.

Los autores, docentes de amplia trayectoria en las aulas universitarias, presentan, a través de sus siete capítulos, los conceptos del análisis matemático de manera intuitiva y didáctica.

El capítulo 1 contiene una revisión de las funciones elementales e inicia el estudio de los modelos matemáticos. En el capítulo 2, se explican las nociones de límite y continuidad de una función, y sus aplicaciones. En el capítulo 3, se examina la derivada de una función y se estudian las reglas de derivación, la regla de la cadena, la derivación implícita y las derivadas de orden superior. El capítulo 4 estudia las aplicaciones de la derivada a los negocios. La derivada de las funciones trascendentes y sus aplicaciones se desarrollan en el capítulo 5. En el capítulo 6 se aborda la integral indefinida y los principales métodos de integración. Finalmente, en el capítulo 7, se presenta la integral definida y varias de sus aplicaciones, así como las integrales impropias.

Al final de cada sección el lector encontrará problemas y ejercicios propuestos para afianzar lo aprendido. Y en las páginas finales se han incluido sus respectivas respuestas.

 

Presentación

Capítulo 1: Funciones elementales y modelos matemáticos

1.1. Introducción

1.2. Funciones elementales

1.3. Operaciones con funciones 

1.4. Ejercicios resueltos

1.5. Funciones definidas

1.6. Ejercicios resueltos

1.7. Ejercicios propuestos

1.8. Modelos matemáticos

1.9. Ejercicios y problemas propuestos

Capítulo 2: Límites de funciones

2.1. Introducción

2.2. Definición y ejemplos

2.3. Cálculo de límites

2.4. Límites con indeterminación de forma

2.5. Ejercicios resueltos

2.6. Ejercicios propuestos

2.7. Límites laterales

2.8. Ejercicios resueltos

2.9. Ejercicios propuestos

2.10. Límites infinitos

2.11. Ejercicios propuestos

2.12. Límites al infinito

2.13. Ejercicios resueltos

2.14. Ejercicios propuestos

2.15. Aplicaciones de los limites infinitos y al infinito

2.16. Ejercicios propuestos

2.17. Funciones continuas

2.18. Ejercicios y problemas propuestos

Capítulo 3: La derivada en el campo de los negocios

3.1. Introducción

3.2. La derivada: definición y ejemplos

3.3. Reglas de derivación

3.4. Ejercicios propuestos

3.5. Regla de la cadena

3.6. Ejercicios y problemas propuestos

3.7. Derivación implícita

3.8. Ejercicios y problemas propuestos

3.9. Derivadas de orden superior

3.10. Ejercicios propuestos

Capítulo 4: Aplicaciones de la derivada a los negocios

4.1. Introducción

4.2. Razón de cambio

4.3. Ejercicios y problemas propuestos

4.4. Análisis marginal

4.5. Problemas propuestos

4.6. Regla L´Hopital

4.7. Ejercicios propuestos 

4.8. Diferenciales 

4.9. Problemas propuestos

4.10. Gráficas de funciones: criterios de la segunda derivada

4.11. Problemas propuestos

4.12. Concavidad y criterio de la segunda derivada

4.13. Problemas propuestos

4.14. Optimización de funciones

4.15. Problemas propuestos

Capítulo 5: Funciones trascendentes y sus derivadas

5.1. Introducción: el numero e

5.2. Función exponencial

5.3. Función logarítmica

5.4. Derivadas de las funciones exponencial y logarítmica

5.5. Aplicaciones de las funciones exponencial y logarítmica

5.6. Problemas resueltos

5.7. Ejercicios y problemas propuestos

5.8. Derivadas de las funciones trigonométricas inversas

5.9 Ejercicios propuestos

Capítulo 6: Métodos de la integración y aplicaciones

6.1. Introducción

6.2. La integral indefinida

6.3. Ejercicios propuestos

6.4. Métodos de integración: método de sustitución o cambio de variables

6.5. Ejercicios propuestos

6.6. Métodos de integración: método de integración por partes

6.7. Ejercicios propuestos

6.8. Aplicaciones de la integral indefinida

6.9. Ejercicios y problemas propuestos

6.10. Integración por descomposición en fracciones parciales

6.11. Ejercicios propuestos

6.12. Integración por descomposición en fracciones parciales

6.13. Ejercicios y problemas resueltos

6.14. Ejercicios y problemas propuestos

Capítulo 7: La integral definida y sus aplicaciones en los negocios

7.1. Introducción

7.2. La integral indefinida

7.3. Ejercicios resueltos

7.4. Ejercicios propuestos

7.5. Aplicaciones de la integral definida: integrales impropias

7.6. Ejercicios resueltos

7.7. Ejercicios propuestos

7.8. Aplicaciones de la integral definida: integrales impropias

7.9. Ejercicios resueltos

7.10. Ejercicios propuestos

7.11. Aplicaciones de la integral definida: valor acumulado y valor promedio

7.12. Ejercicios resueltos

7.13. Ejercicios y problemas propuestos

7.14. Aplicaciones de la integral definida: excedentes del consumidor

7.15. Ejercicios resueltos

7.16. Ejercicios y problemas propuestos

7.17. Aplicaciones de la integral definida: excedente del productor

7.18. Ejercicios resueltos

7.19. Ejercicios y problemas propuestos

Respuestas a los ejercicios y problemas propuestos

Referencias 

Acerca de los autores