Con la presente publicación, el lector comprenderá conceptos fundamentales de álgebra matricial y geometría analítica con la ayuda de ejemplos desarrollados paso a paso. El objetivo de este libro es ofrecer al estudiante una orientación didáctica sobre las propiedades básicas de estas ramas de las matemáticas. El estudiante será capaz de desarrollar óptimamente ejercicios de geometría analítica y álgebra lineal para afrontar con éxito sus cursos de matemática en la universidad.
En este libro, el estudiante encontrará nociones fundamentales de geometría analítica plana, introducción al álgebra lineal y números complejos. Este texto aborda, de una manera dinámica y bien estructurada, las definiciones y propiedades de dichos conceptos. Asimismo, cuenta con un gran número de ejercicios indispensables para que el alumno comprenda totalmente las nociones explicadas. Se detallan de manera directa y sencilla las técnicas que el estudiante debe utilizar para resolver estos ejercicios. Los gráficos e imágenes presentados ayudarán al estudiante a comprender mejor los conceptos y ejercicios propuestos. Álgebra matricial y geométrica analítica es una guía esencial para estudiantes de carreras de ciencias e ingeniería, pues les ofrece una revisión completa y práctica de conceptos básicos para los cursos de Cálculo de Una y Varias Variables, Cálculo Aplicado y otros cursos de matemática avanzada. Norberto Chau es profesor asociado del Departamento de Ciencias de la Pontificia Universidad Católica del Perú. Es bachiller en Matemáticas por la Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo de Lambayeque y magíster en Matemáticas por la Pontificia Universidad Católica del Perú. Actualmente es candidato a doctor por la misma universidad y es becario de Conicet Argentina. Miguel Gonzaga es profesor principal del Departamento Académico de Ciencias de la Pontificia Universidad Católica del Perú. Es bachiller en Ciencias con mención en Matemáticas y magíster en Matemáticas por la Pontificia Universidad Católica del Perú, donde ha sido coordinador de diferentes cursos de matemáticas. Roy Sánchez es profesor del Departamento de Ciencias de la Pontificia Universidad Católica del Perú. Licenciado en Ciencias Físico-Matemáticas por la Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco y magíster en Matemáticas por la Pontificia Universidad Católica del Perú, donde es docente de este curso por más d
Presentación Capítulo 1. Geometría analítica plana
1.1 Sistemas de coordenadas cartesianas en el plano
1.2 Lugar geométrico en el plano
1.3 La recta
1.4 La circunferencia
1.5 La parábola
1.6 La elipse
1.7 La hipérbola
1.8 Definición general de las cónicas
1.9 Rotación de ejes
1.10 Ecuación general de segundo grado en dos variables Capítulo 2. Introducción al álgebra lineal
2.1 Introducción al espacio Rn
2.2 Rectas en R3
2.3 Planos en R3
2.4 Matrices
2.5 Determinantes
2.6 Matrices inversas
2.7 Sistemas de ecuaciones lineales
2.8 Espacio vectorial Capítulo 3. Números complejos
3.1 Introducción
3.2 El sistema de los números complejos
3.3 Forma trigonométrica y forma exponencial de un número complejo
3.4 Problemas propuestos Capítulo 4. Anexos
4.1 Anexo A (espacio vectorial)
4.2 Anexo B (transformaciones lineales) Referencias