Usualmente surge la pregunta ¿Por qué son importante las matemáticas? Podemos decir que las matemáticas nos ayudan a comprender mejor el mundo que nos rodea, con ellas podemos analizar desde el movimiento de las galaxias hasta la distribución de los pétalos de un girasol. Las aplicaciones de las matemáticas prácticamente están presentes en todas las áreas de la ciencias y del quehacer humano
La importancia de las matemáticas no solamente se reduce a la utilidad de sus aplicaciones. En el mundo actual se presentan diversas situaciones complicadas las cuales requieren de soluciones creativas, rápidas y eficaces, en la búsqueda de estos objetivos, el aprendizaje de las matemáticas es el mejor camino, dado que nos permite desarrollar el pensamiento lógico, crítico y abstracto los cuales son esenciales en la resolución de problemas y toma de decisiones.
Ante un problema matemático, en primer lugar, requerimos de identificar y describir la situación a solucionar. Seguidamente, debemos analizar las condiciones y características del problema para poder utilizar algún procedimiento adecuado. Por último, debemos encontrar una solución haciendo uso de conocimientos y razonamientos a través de un proceso ordenado y coherente. Esto muestra que existe una estrecha relación entre un problema matemáticos y los problemas de la vida cotidiana. Consecuentemente, la formación en matemáticas resulta ser el mejor entrenamiento mental para afrontar y resolver cualquier situación problemática.

Prólogo
1. Lógica proposicional
1.1 Proposición lógica
1.2 Conectivos lógicos
1.3 Proposiciones lógica compuesta
1.4 Cuantificadores
1.5 Inferencia lógica
1.6 Técnicas de demostración
1.7 Demostración casos especiales
1.8 Demostración de la falsedad de una proposición
1.9 Estrategias de demostración
1.10 Ejercicios resueltos
1.11 Ejercicios propuestos
2. Teoría de conjuntos
2.1 Conjuntos
2.2 Representación de conjuntos
2.3 Conjuntos especiales
2.4 Diagramas de Venn
2.5 Operaciones de conjuntos
2.6 Cardinalidad de un conjunto
2.7 Familia de conjuntos
2.8 Producto cartesiano
2.9 Gráfica de relaciones
2.10 Funciones
2.11 Ejercicios resueltos
2.12 Ejercicios propuestos
3. Inducción matemática
3.1 Principios de inducción
3.2 Sumatorias
3.3 Productoria
3.4 Binomio de Newton
3.5 Ejercicios resueltos
3.6 Ejercicios resueltos
4. Números enteros
4.1 Divisores
4.2 Números primos
4.3 Máximo común divisor
4.4 Ejercicios resueltos
4.5 Ejercicios propuestos
5. Números reales
5.1 Construcción de los números reales
5.2 Ecuaciones polinomiales
5.3 Inecuaciones polinomiales
5.4 Método de los puntos críticos
5.5 Ecuaciones e inecuaciones no polinomiales
5.6 Ecuaciones resueltos
5.7 Ejercicios propuestos
6. Números complejos
6.1 El plano complejo
6.2 Notación de los números complejos
6.3 Funciones complejas
6.4 Ejercicios resueltos
6.5 Ejercicios propuestos
7. Polinomios en una variable
7.1 Polinomios
7.2 Operaciones con polinomios
7.3 División euclidiana de polinomios
7.4 Ejercicios resueltos
7.5 Ejercicios propuestos
8. Teoría de matrices
8.1 Matrices
8.2 Operaciones con matrices
8.3 Otras matrices especiales y operaciones
8.4 Determinantes
8.5 Inversa de una matriz
8.6 Otros resultados sobre matrices
8.7 Ejercicios resueltos
8.8 Ejercicios propuestos
9. Sistemas de ecuaciones lineales
9.1 Definición de sistema de ecuaciones lineales
9.2 Solución para un sistema de ecuaciones lineales
9.3 Ejercicios resueltos
9.4 Ejercicios propuestos