Si la gente no cree que las matemáticas son simples, es solo porque no se da cuenta de lo complicada que es la vida
John Louis Von Neumann
Los autores consideran que el presente texto es el primero en su género, ya que tratan de abordar el cálculo vectorial desde una perspectiva diferente. Se inicia por proponer un viaje sobre un texto que desean sea visto como un hipertexto que permite abordar la realidad desde cada una de sus páginas, y viajar libremente desde ellas a los aspectos aplicativos, realizar actividades de aprendizaje, integrar el conocimiento con otras fuentes y practicar con los conceptos para aprender su operatividad.
Además se trabaja con los conocimientos previos de los estudiantes a fin de construir los conceptos e ir afinándolos paulatinamente por medio de actividades de aprendizaje grupales. Por último, se analiza la teoría para fortalecer el conocimiento y realizar ejercicios que permitan manipular algebraica o gráficamente al objeto.
Es un libro práctico que permite que el docente elabore un calendario de trabajo de cada una de las actividades de aprendizaje.

Prefacio
I. Anexo. Formulario
Capítulo 1. Vectores en el espacio tridimensional
1.1 Sistema de referencia
1.2 Magnitudes escalares
1.3 Magnitudes vectoriales
1.4 Conclusión magnitudes escalares y vectoriales
1.5 Vectores en el espacio tridimensional
1.6 Características de los vectores en 3D y Nd
1.7 Producto por un escalar
1.8 Suma de vectores
1.9 Vectores que no pasan por el origen
1.10 La base canónica del espacio 3D
1.11 Producto interno
1.12 Producto vectorial en 3D
1.13 Triples productos con vectores en 3D
1.14 Rectas
1.15 Planos
1.16 Cilindros rectos
1.17 Superficies de revolución en el eje z
1.18 Ejercicios Capítulo 1
1.19 Autoevaluación Capítulo 1
Capítulo 2. Curvas y trayectorias
2.1 Curvas
2.2 Curvas planas y funciones
2.3 Funciones vectoriales de variable real
2.4 Curvas polares
2.5 Cálculo de funciones vectoriales de variable real
2.6 Implicaciones del cálculo de funciones vectoriales de variable real
2.7 Geometría diferencial de curvas
2.8 Aplicaciones adicionales del cálculo diferencial sobre curvas
2.9 Aplicaciones adicionales del cálculo sobre curvas polares
2.10 Ejercicios Capítulo 2
2.11 Autoevaluación Capítulo 2
Capítulo 3. Campos escalares y vectoriales
3.1 Campos
3.2 Campos escalares
3.3 Campos escalares R2 R
3.4 Límites y continuidad de campos escalares R2 R
3.5 Derivadas parciales en campos escalares
3.6 Interpretación de la deriva parcial
3.7 Campos vectoriales
3.8 La deriva en campos
3.9 Gradiente, derivada direccional y linealización
3.10 Valores extremos de una función escalar
3.11 Valores extremos de una función escalar con restricciones
3.12 Divergencia y rotacional en campos escalares
3.13 Ejercicios Capítulo 3
3.14 Autoevaluación Capítulo 3
Capítulo 4. Integración
4.1 Integración
4.2 Integral de línea
4.3 Integrales en el plano
4.4 Integrales en el plano, cambio de coordenadas
4.5 Integrales 3D
4.6 Cambio de coordenadas en integrales
4.7 Tres teoremas integrales
4.8 Ejercicios Capítulo 4
4.9 Autoevaluación Capítulo 4