Matemáticas IV. Algebra lineal, ha sido adaptado por el maestro Joel Ibarra para el uso del texto según las necesidades y requisitos de los planes de estudio de las sedes del Tecnológico Nacional de México a partir de las páginas del reconocido volumen Fundamentos de álgebra lineal de Ron Larson
En Matemáticas IV. Alegra lineal el estudiante hallará abundantes ejemplos, explicaciones, recuadros, tablas, definiciones y ejemplos para hacer más fácil el estudio analítico, cualitativo y cuantitativo del álgebra lineal. Además de ello, la Unidad 1 correspondiente a números complejos es completamente nueva. En suma, estas páginas equilibran la teoría con ejemplos, aplicaciones y prácticas para lograr un sistema de aprendizaje completo
Prefacio.
1. Números complejos.
1.1 Números complejos 2. Sistemas de ecuaciones lineales.
2.1 Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales
2.2 Eliminación gaussiana y eliminación de Gauss-Jordan 3. Matrices y determinantes.
3.1 Operaciones con matrices
3.2 Propiedades de las operaciones con matrices
3.3 Inversa de una matriz
3.4 matrices elementales
3.5 Determinante de una matriz
3.6 Determinantes y operaciones elementales
3.7 Propiedades de los determinantes
3.8 Adjunta de una matriz y regla de Cramer 4. Espacios vectoriales.
4.1 Espacios vectoriales
4.2 Subespacios de espacios vectoriales
4.3 Conjunto generadores e independencia lineal
4.4 Base y dimensión
4.5 Rango de una matriz y sistemas de ecuaciones lineales
4.6 Coordenadas y cambio de base
4.7 Espacios con producto interno
4.8 Bases ortonormales: el proceso de Gram-Schmidt 5. Transformaciones lineales.
5.1 Introducción a las transformaciones lineales
5.2 El kernel y el rango de una transformación lineal
5.3 Matrices de transformaciones lineales
5.4 Matrices de transición y semejanza 6. Eigenvalores, eigenvectores y formas cuadráticas.
6.1 Eigenvalores y eigenvectores
6.2 Diagonalización
6.3 Matrices simétricas y diagonalización ortogonal
6.4 Formas cuadráticas Proyectos.
Examen acumulativo.
Respuestas a los ejercicios impares seleccionados.
